问答题
设4阶矩阵A=(α，γ
1
，γ
2
，γ
3
)，B=(β，γ
2
，γ
3
，γ
1
)，|A|=a，|B|=b，求|A+B|．
【正确答案】正确答案：A+B=(α+β，γ
1
+γ
2
，γ
2
+γ
3
，γ
3
+γ
1
)， |A+B|=|α+β，γ
1
+γ
2
，γ
2
+γ
3
，γ
3
+γ
1
| =|α+β，2γ
1
+γ
2
+γ
3
，γ
2
+γ
3
，γ
3
+γ
1
|(把第4列加到第2列上) =|α+β，2γ
1
，γ
2
+γ
3
，γ
3
+γ
1
|(第2列减去第3列) =2|α+β，γ
1
，γ
2
+γ
3
，γ
3
|=2|α+β，γ
1
，γ
2
，γ
3
| =2(|α，γ
1
，γ
2
，γ
3
|+|β，γ
1
，γ
2
，γ
3
|) =2(|α，γ
1
，γ
2
，γ
3
|+|β，γ
2
，γ
3
，γ
1
|)=2a+2b． |A+B|=2a+2b．
【答案解析】