问答题
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，6)内可导，且f(a)=a，f(b)=b，试证在(a，b)内存在ξi(i=1，2，…，n)，使
【正确答案】将区间[a，b]n等分，得分点xi(i=0，1，…，n)，
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由Lagrange中值定理，[*]，
使得 F(xi)-F(xi-1)=F'(ξi)(xi=xi-1)
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由Lagrange中值定理，[*]，
使得 F(xi)-F(xi-1)=F'(ξi)(xi=xi-1)
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【答案解析】[分析] 构造辅助函数(可由欲证结论看出)，利用Lagrange微分中值定理证之．