单选题
下列命题中正确的是______。
A．设f(x)在(-∞，+∞)为偶函数且在[0，+∞)可导，则f(x)在(-∞，+∞)可导
B．设f(x)在(-∞，+∞)为奇函数且在[0，+∞)可导，则f(x)在(-∞，+∞)可导
C．设
A．设f(x)在(-∞，+∞)为偶函数且在[0，+∞)可导，则f(x)在(-∞，+∞)可导
B．设f(x)在(-∞，+∞)为奇函数且在[0，+∞)可导，则f(x)在(-∞，+∞)可导
C．设
【正确答案】
B
【答案解析】[考点] 函数奇偶性的应用及换元法在极限求解中的应用。
[解析] 画出图形判断，如下图所示。
可知，f(x)是(-∞，+∞)上的奇函数时，对于任意x＜0，有-x＞0，f(x)=-f(-x)，根据复合函数的可导性知，f(x)=-f"(-x)(-1)=f"(-x)，又在x=0处
[解析] 画出图形判断，如下图所示。
可知，f(x)是(-∞，+∞)上的奇函数时，对于任意x＜0，有-x＞0，f(x)=-f(-x)，根据复合函数的可导性知，f(x)=-f"(-x)(-1)=f"(-x)，又在x=0处