【正确答案】 C

【答案解析】解析：由于f'(0)=0，f"(x)+[f'(x)] ² =x，可得 f"(0)=0， 可知判定极值的第二充分条件失效．由题设知有 f"(x)=x－[f'(x)] ² ， 上式右端可导，表示f(x)三阶可导，且 f"'(x)=1－2f'(x)f"(x)，f"'(0)=1． 可知：f(0)不是函数f(x)的极值，点(0，f(0))是曲线y=f(x)的拐点． 故选C．