选择题
设A是n阶方阵，先交换A的第i列与第j列，然后交换A的第i行与第j行，得到的矩阵记为B．判断下述五种关系：
①|A|=|B|．
②R(A)=R(B)．
③A与B等价．
④A与B相似．
⑤A与B合同．
上述判断正确的是______
A、
①，②．
B、
①，②，③．
C、
①，②，③，④．
D、
①，②，③，④，⑤．
【正确答案】
D
【答案解析】
由题设，有初等方阵E(i，j)，且注意到[E(i，j)]-1=E(i，j)，[E(i，j)]T=E(i，j)，使得 E(i，j)AE(i，j)=B， 当然， [E(i，j)]-1AE(i，j)=B， [E(i，j)]TAE(i，j)=B． 于是①，②，③，④，⑤都正确，选D.
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