问答题
(I)设f(x)=4x
3
+3x
2
一6x，求f(x)的极值点；
(Ⅱ)设有x=∫
0
y
e
-t2
(y∈(一∞，+∞))，它的反函数是y=y(x)，求y=y(x)的定义域及拐点．
【正确答案】正确答案：(I)先求f'(x)=12x
2
+6x一6=6(2x一1)(x+1)． 由
可知x=一1为f(x)的极大值点，
为f(x)的极小值点． (Ⅱ)由变限积分求导法得
=e
-y2
＞0， 即x=x(y)在(一∞，+∞)连续又单调上升，它的值域是
于是它的反函数y=y(x)的定义域是
现由反函数求导法得
=e
y2
再由复合函数求导法得
由
可知x=一1为f(x)的极大值点，
为f(x)的极小值点． (Ⅱ)由变限积分求导法得
=e
-y2
＞0， 即x=x(y)在(一∞，+∞)连续又单调上升，它的值域是
于是它的反函数y=y(x)的定义域是
现由反函数求导法得
=e
y2
再由复合函数求导法得
由
【答案解析】