【正确答案】
C
【答案解析】解析：由于Cov(X，Y)=EXY－EXEY=0是“X和Y不相关”的充分必要条件，可见(A)与(B)等价．由D(X+Y)=DX+DY的充分必要条件是Cov(X，Y)=0，可见(B)与(D)等价．于是，“X和Y不相关”与(A)，(B)和(D)等价．故应选(C)． 选项(C)不成立是明显的，为说明选项(C)不成立，只需举一反例．设X和Y同服从参数为p(0＜p＜1)的0—1分布且相互独立，从而X与Y不相关．易见DX=DY=p(1－p)；乘积XY服从参数为p
2
的0—1分布： P{XY=1}=P{X=1，Y=1}=p
2
，P{XY=0}=1－p
2
． 因此DXY=p
2
(1－p
2
)≠p
2
(1－p)
2
=DXDY．