应用题 1. 使用VC++2010打开考生文件夹下“proj3”文件夹中的工程proj3.sln。阅读下列函数说明和代码，补充空出的代码。sum(int n)计算所有n的因子之和(不包括1和自身)。注意：不能修改程序的其他部分，只能补充sum()函数。
#include ＜iostream.h＞
int sum(int n)
{
}
void main()
{
cout＜＜sum(10)＜＜endl;
cout＜＜sum(200)＜＜endl;
cout＜＜sum(400)＜＜endl;
return;
}

【正确答案】int all=0;
for (int i=2; i＜n; i++)
{
if(n%i == 0)
{
all+=i;
}
}
return all;

【答案解析】 函数sum(int n)主要功能是实现计算所有n的因子之和(不包括1和自身)，函数中定义变量all保存最终求和结果，可利用循环方式查找n的因子，根据题目要求循环变量从2开始至n-1。
(1)数n的因子是指为整除n等于0的所有自然数的集合。
(2)为了实现计算所有n的因子之和且不包含1和自身，函数中定义一个变量all用来保存求和结果，并为最终结果在函数结束时返回；
(3)在循环中逐个寻找n的因子，为了在计算中排除掉1和n本身，因此循环变量i的变化范围为从2到n-1。
(4)如果n%i==0，说明i是n的因子，因此将i加到all上。