单选题
20.已知α1，α2，α3，α4为3维非零列向量，则下列结论：
①如果α4不能由α1，α2，α3线性表出，则α1，α2，α3线性相关；
②如果α1，α2，α3线性相关，α2，α3，α4线性相关，则α1，α2，α4也线性相关；
③如果r(α1，α1+α2，α2+α3)=r(α4，α1+α4，α2+α4，α3+α4)，则α4可以由α1，α2，α3线性表出．
其中正确结论的个数为 ( )
①如果α4不能由α1，α2，α3线性表出，则α1，α2，α3线性相关；
②如果α1，α2，α3线性相关，α2，α3，α4线性相关，则α1，α2，α4也线性相关；
③如果r(α1，α1+α2，α2+α3)=r(α4，α1+α4，α2+α4，α3+α4)，则α4可以由α1，α2，α3线性表出．
其中正确结论的个数为 ( )
【正确答案】
C
【答案解析】如果α1，α2，α3线性无关，由于α1，α2，α3，α4为4个3维向量，故α1，α2，α3，α4线性相关，则α4必能由α1，α2，α3线性表出，可知①是正确的．
令
令