(三)如图,两金属板P、Q水平放置,间距为d。两金属板正中间有一水平放置的金属网G,P、Q、G的尺寸相同。G接地,P、Q的电势均为φ(φ>0)。质量为m,电荷量为q(q>0)的粒子自G的左端上方距离G为h的位置,以速度v0平行于纸面水平射入电场,重力忽略不计。
求粒子第一次穿过G时的动能,以及它从射入电场至此时在水平方向上的位移大小。
PG、QG间场强大小相等,均为E,粒子在PG间所受电场力F的方向竖直向下,设粒子的加速度大小为a,有
F=qE=ma②
设粒子第一次到达G时动能为Ek,由动能定理有
设粒子第一次到达G时所用的时间为t,粒子在水平方向的位移为l,则有
l=v0t⑤
联立①②③④⑤式解得
若粒子恰好从G的下方距离G也为h的位置离开电场,则金属板的长度最短应为多少?
设粒子穿过G一次就从电场的右侧飞出,则金属板的长度最短,由对称性知,此时金属板的长度L为