【正确答案】 D

【答案解析】由题设，若A与B相似，则｜A-λE｜=｜B-λE｜，即A与B的特征值相同，若A-λE=B-λE层，则A与B相似，但是A与B相似并不能得出A-λAE=B-λE的结论，由此可知(A)，(B)不正确；此外，相似矩阵A，B不一定可以对角化，即不一定相似于对角阵，所以(C)也可排除；关于(D)的正确性证明如下：已知A相似于B，则在可逆矩阵P，使得P^-1AP=B，则P^-1(tE-A)P=P^-1tEP-P^-1AP=tE-B，从而tE-A与tE-B相似．综上选(D)．