解答题
设位于第一象限的曲线y=f(x)过点(
问答题
9.求曲线y=f(x)的方程；
【正确答案】曲线y=f(x)在点P(x，y)处的法线方程为
Y－y=－1／y'(X－x)，
其中(X，Y)为法线上任意一点的坐标。令X=0，则
Y=y+
故Q点的坐标为(0，y+
)，由题设知
1／2(y+y+
)=0，
即2ydy+xdx=0。
积分得x2+2y2=C(C为任意常数)。
由y
Y－y=－1／y'(X－x)，
其中(X，Y)为法线上任意一点的坐标。令X=0，则
Y=y+
故Q点的坐标为(0，y+
)，由题设知1／2(y+y+
)=0，即2ydy+xdx=0。
积分得x2+2y2=C(C为任意常数)。
由y
【答案解析】
问答题
10.已知曲线y=sinx在[0，π]上的弧长为l，试用l表示曲线y=f(x)的弧长s。
【正确答案】曲线y=sinx在[0，π]上的弧长为
曲线y=f(x)的参数方程为
令t=
－u，则
曲线y=f(x)的参数方程为
令t=
－u，则【答案解析】