【正确答案】证 由(f，g)=1知，存在u，v，使fu+gv=1． 将fu+gv=1变形得
   f(u-v) +(f+g)v=1,
   可见(f，f+g)=1；同理(g，f+g)=1． 又因f，g都与f+g互素，由互素多项式性质知，fg也与f+g互素，故
   (fg,f+g)=1.