解答题
6.设n阶矩阵A正定，X=(x1，x2，…，xn)T．证明：二次型f(x1，x2，…，xn)=一
【正确答案】由于
两端取行列式，得
由于A正定，故｜A｜＞0，且A—1正定，故对于任意X≠0．X∈En，有XTA—1X＞0．故f(x1，x2，…，xn)一
两端取行列式，得由于A正定，故｜A｜＞0，且A—1正定，故对于任意X≠0．X∈En，有XTA—1X＞0．故f(x1，x2，…，xn)一
【答案解析】