填空题 设y=xln(1+x),则y (4) | x=0 = 1
【正确答案】
【答案解析】8 [解析] 本题可以逐次求导:

所以,
也可运用乘积的高阶导数之莱布尼兹公式:
y (4) =x (4) ln(1+x)+4x (3) [ln(1+x)]"+6x"[ln(1+x)]"+4x"[ln(1+x)] (3) +x[ln(1+x)] (4)