应用题
某调查机构欲进行某城市居民对某项政策支持率的电话调查，该城市的总人口在1000万以上，根据抽样理论，在置信度为95%，允许误差范围为5%的条件下，计算出所需调查的样本量为385。
请根据上述资料回答下列问题。
多选题
如果调查结果显示，样本的支持率为68%，现在欲对总体的支持率进行区间估计，其可以应用正态分布统计量进行估计的前提条件是______。
【正确答案】
B、C
【答案解析】在进行比例估计时，使用正态分布统计量的需要满足两个条件：①即np≥5，其中n是样本量，p是样本比例；②n(1-P)＞15，其中n是样本量，P是样本比例。
多选题
如果该地区有人认为，居民的支持应该是在70%或以上，根据抽样调查结果______。
【正确答案】
A、C
【答案解析】构造假设检验，不妨用π表示总体比例，则H0：π＞70%；H1：π＜70%。检验统计量，在显著性水平α下，拒绝域为，其中Zα为标准正态分布的α右分位数。在0.05的显著性水平下，Z0.05=1.64，拒绝域为p＜0.7-，即p＜0.66。由题知，样本比例为68%，故不能拒绝原假设。在0.01的显著性水平下，Z0.01=2.33，拒绝域为，即p＜0.64，故不能拒绝原假设。综上，A、C两项为正确答案。
单选题
本调查中的样本量为385，其计算中的值取值应该是______。
【正确答案】
C
【答案解析】通过控制置信区间长度计算样本量，不妨设绝对误差限为d，在显著性水平为α下，样本量n满足，此时p值应取使p(1-p)最大的值，而在p=0.5使有最大值，因此，应取p=0.5。
单选题
调查结果显示，样本的支持率为68%，如果以置信度为95.45%的条件下，推断总体的支持率应该在______。
【正确答案】
A
【答案解析】在置信度为1-α下，总体支持率的置信区间为，其中，p=68%，α=0.0455，Z0.97725=1.18，n=385，代入数据计算得，置信区间为[63.2%，72.7%]。
单选题
如果本市分为两个区，每个区的人口大约为500万，本次调查想分别对两个区的人口进行推断，都以95%的置信度和允许误差范围5%的条件下推断总体，这时两个小区应该抽取的样本量是______。
【正确答案】
B
【答案解析】分为两个区后，每个区人口约为500万，依旧为大样本，确定样本量时计算方式与分为两个区前相同，因此，每个区样本量均为385，两个小区总抽取样本量为385×2=770。