单选题
动点P(x，y)在圆x
2
+y
2
-1=0上，则
的最大值是______．
A．
B．
C．
D．
E．
的最大值是______．
A．
B．
C．
D．
E．
【正确答案】
E
【答案解析】[解析] 转化为斜率．
因为
，可以看作是点P(x，y)和定点A(-2，-1)所在直线的斜率．如图所示．从图可知，当P落在点C处时，斜率最大．
设直线AC的方程为y+l=k(x+2)，圆心(0，0)到直线AC的距离为半径1，故
解得
或0，所以
的最大值为
因为
，可以看作是点P(x，y)和定点A(-2，-1)所在直线的斜率．如图所示．从图可知，当P落在点C处时，斜率最大．
设直线AC的方程为y+l=k(x+2)，圆心(0，0)到直线AC的距离为半径1，故
解得
或0，所以
的最大值为