单选题
设A为三阶方阵，A
1
，A
2
，A
3
表示A中三个列向量，则|A|=______．
A、
|A
3
，A
2
，A
1
|
B、
|A
1
+A
2
，A
2
+A
3
，A
3
+A
1
|
C、
|-A
1
，-A
2
，-A
3
|
D、
|A
1
，A
1
+A
2
，A
1
+A
2
+A
3
|
【正确答案】
D
【答案解析】
[考点提示] 行列式的性质．
[解题分析] 由行列性质，用排除法
设A=(A
1
，A
2
，A
3
)则|A|=|A
1
，A
2
，A
3
|由行列式性质|A
3
，A
2
，A
1
|=-|A
1
，A
2
，A
3
|
故A不对．
|-A
1
，-A
2
，-A
3
|=-|A
1
，A
2
，A
3
|，
故C不对．
|A
1
+A
2
，A
2
+A
3
，A
3
+A
1
|=2|A
1
，A
2
，A
3
|．
故B不对．
所以，此题正确答案应为D．
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