问答题 设 收敛，举例说明级数 不一定收敛；若 是正项收敛级数，证明
【正确答案】
【答案解析】解 令 ，由交错级数的莱布尼茨审敛法，级数 收敛，
而 发散．设 是正项收敛级数，则 ，
取ε 0 =1，存在自然数N，当n＞N时，|a n -0|＜1，从而0≤a n ＜1，
当n＞N时，有 ．
由 收敛得 收敛，再由比较审敛法得 收敛，所以