【正确答案】 D

【答案解析】根据相似矩阵的定义，由A～B可知，存在可逆矩阵P使P^-1AP=jB：若Aα=λα，α≠0，
有
B(P^-1α)=(P^-1AP)(P^-1α)=P^-1Aα=λ(P^-1α)，
即α是A的特征向量，P^-1α是B的特征向量，即矩阵A与B的特征向量不同．
相反地，若矩阵A与B有相同的特征向量，且它们属于不同的特征值，即
Aα=λα，Bα=μα，λ≠μ
因为矩阵A与B的特征值不同，所以矩阵A和B不可能相似．
所以矩阵A与B有相同的特征向量对于A～B来说是既非充分又非必要，故选D．