结构推理 已知线性时不变系统的状态方程和愉出方程表示为 且有。 证明:(1)该系统不可能同时完全可控和完全可观; (2)该系统的转移函数为常数,与无关。
【正确答案】解 (1)可控阵 可观阵 于是 因为 所以 , 亦即 故和不可能同时满秩, 则该系统不可能同时完全可控和完全可观。 (2)由 得 即 (1) 即 (2) 即 (N) 设A的特征值为,,, 则由式(1)(2),,(N)可得 解之得 系统转移函数 由于 所以 常数,与无关。
【答案解析】