综合题
83.某研究机构随机调查了19名重度抑郁症患者，分为三组，一组使用Ketamine药物治疗，一组使用安慰剂治疗，还有一组无治疗，记录各组患者的治疗效果，数据如下表。得分越高说明治疗效果越好，抑郁症状有改善。试问经过治疗后病人的抑郁症状是否有明显的改善?(F0.05（2.16）＝3．63，Fmax＝3．54)
【正确答案】根据题干所述研究可知，研究采用单因素三水平独立组设计，数据处理可采用单因素完全随机设计的方差分析进行。
将题目所给数据整理如下表所示：
(1)方差齐性检验。
①计算各组方差。
②使用哈特莱法。
处理组数k＝3，各组自由度分别为6、5、5，以k＝3，df＝6查表得临界值Fmax（0.05）＝8．38，因此Fmax﹤Fmax（0.05）＝8．38，可认为三组方差齐性。
(2)方差分析。
①计算平方和。
②求自由度。
dfT＝dfB＋dfW＝nk－1＝N－1＝19－1＝18
dfB＝k－1＝3－1＝2
dfW＝k(n－1)＝N－K=18－2＝16
③求均方。
④求F值。
⑤查表决策。
根据分子和分母自由度查表得临界值F0.05(2,16)＝3．63﹥F＝1．91，即三组数据之间的差异在统计上不显著，因此可以认为经过治疗后病人的抑郁症状并没有明显的改善。
⑥列出方差分析表。
将题目所给数据整理如下表所示：
(1)方差齐性检验。
①计算各组方差。
②使用哈特莱法。
处理组数k＝3，各组自由度分别为6、5、5，以k＝3，df＝6查表得临界值Fmax（0.05）＝8．38，因此Fmax﹤Fmax（0.05）＝8．38，可认为三组方差齐性。
(2)方差分析。
①计算平方和。
②求自由度。
dfT＝dfB＋dfW＝nk－1＝N－1＝19－1＝18
dfB＝k－1＝3－1＝2
dfW＝k(n－1)＝N－K=18－2＝16
③求均方。
④求F值。
⑤查表决策。
根据分子和分母自由度查表得临界值F0.05(2,16)＝3．63﹥F＝1．91，即三组数据之间的差异在统计上不显著，因此可以认为经过治疗后病人的抑郁症状并没有明显的改善。
⑥列出方差分析表。
【答案解析】