问答题
某企业拟以100万元进行投资，现有A和B两个互斥的备选项目，假设各项目收益率的具体预计情况见表：
| A、B两个项目的收益率 |
| 经济情况 |
概率 |
A项目收益率 |
B项目收益率 |
| 繁荣 |
0.2 |
100% |
80% |
| 复苏 |
0.3 |
30% |
20% |
| 一般 |
0.4 |
10% |
12.5% |
| 衰退 |
0.1 |
-60% |
-20% |
要求：
问答题
分别计算A、B项目预期收益率的期望值、标准离差和标准离差率；
【正确答案】项目 A项目 B项目 期望值 27% 25% 标准离差 44.06% 29.62% 标准离差率 1.63 1.18 计算过程如下： A项目期望值=0.2×100%+0.3×30%+0.4×10%+0.1×(-60%)=27% A项目标准离差=[(100%-27%)2×0.2+(30%-27%)2×0.3+(10%-27%)2×0.4+(-60%-27%)2×0.1]1/2=44.06% A项目标准离差率=44.06%/27%=1.63 B项目期望值=0.2×80%+0.3×20%+0.4×12.5%+0.1×(-20%)=25% B项目标准离差=[(80%-25%)2×0.2+(20%-25%)2×0.3+(12.5%-25%)2×0.4+(-20%-25%)2×0.1]1/2=129.62% B项目标准离差率=29.62%/25%=1.18
【答案解析】
问答题
该企业对每个投资项目要求的收益率都在18%以上，并要求项目的标准离差率不得超过1.5，那么应该选择哪一个项目?
【正确答案】两个项目的预期收益率均超过必要收益率18%，但A项目的标准离差率大于1.5，所以应选择B项目。
【答案解析】
问答题
假定资本资产定价模型成立，证券市场平均收益率为20%，无风险收益率为10%，市场组合的标准差为15%，分别计算两个项目的β系数以及它们与市场组合的相关系数。
【正确答案】A项目预期收益率 27%=10%+βA×(20%-10%) 所以，A项目的β系数=1.7 B项目预期收益率 25%=10%+βB×(20%-10%) 所以，B项目的β系数=1.5 根据βi=ρi，m×σi/σm可知，1.7=ρA，M×44.06%/15%， 所以A项目与市场组合的相关系数ρA，M=0.58； 1.5=ρB，M×29.62%/15%，所以B项目与市场组合的相关系数ρB，M=0.76。
【答案解析】