问答题 设数列xn满足关系[*](n=0，1，2，…)．证明：无论x0＞0如何取，数列xn都收敛，并求其极限．

【正确答案】[*]知数列有界．又[*]
若对任取的x0＞0，有x1＞x0，则由数学归纳法知，数列单调增加；若对任取的x0＞0，有x1＜x0，则由数学归纳法知，数列单调减少．于是，不论x0＞0如何取值，数列{xn}都是单调的，从而[*]存在．
[*]，对递推关系式两边求极限，得[*]
【答案解析】