汽车销售人员每年销售的汽车数量是服从正态分布的，标准差是15，抽取400名销售员组成的随机样本，发现每年平均销售量是75辆。

单选题总体均值的置信度为95%(z_0.025=1.96)的估计区间为______。

单选题总体均值的置信度为95.45%(z_0.02275=2.00)的估计区间为______。

单选题欲在缩小估计区间宽度的同时，提高置信度，唯一途径为______。

单选题在样本量一定，进行区间估计时______。

单选题在其他条件不变的情况下，提高抽样估计的可靠程度，其精确程度将______。

单选题在总体均值和总体比例的区间估计中，估计误差由______。

单选题考虑总体均值的95.44%置信区间，已知总体服从正态分布且标准差为10，要使得到的置信区间的半径不超过1，需要的最小样本容量为______。

单选题对总体比例进行区间估计时，得到样本容量为100的样本。在进行区间估计时允许误差不会超过______。(取α=0.05)

单选题一项调查表明，有33%的被调查者认为其他所在的公司十分适合女性工作。假定总体比例为33%，取允许误差分别为10%，5%，2%，1%。在建立总体比例的95%的置信区间时，随着允许误差的减少，样本量会______。

单选题设X₁，X₂，…，X_n独立同分布，具有期望μ，则______。
A．

是e^μ的相合估计量
B．

是e^μ的最大似然估计量
C．

是e^μ的无偏估计量
D．

【正确答案】 A

【答案解析】结论：设是θ的相合估计量，g(x)是连续函数，则是g(θ)的相合估计量。，为μ的相合估计，又函数y=ex为连续函数，则也为eμ的相合估计。

单选题假设男子身高服从正态分布，根据调查，2009年上海成年男子身高68%的区间估计为[167.32，175.02]，据此推算，99.7%的上海成年男子的身高的区间估计为______。

【正确答案】 B

【答案解析】假设X～N(μ，σ2)，给定1-α，μ的区间估计为。若取1-α=0.68，Uα/2=1，此时区间估计为，若置信水平为1-α'=0.997，此时Uα'/2=3，μ的区间估计为。

单选题已知一总体服从指数分布，其均值为μ，取样本x₁，x₂，…，x_n(n＞1)，得到样本均值

，以下说法错误的是______。
A．μ的矩估计和极大似然估计都是

B．

是μ的充分统计量
C．在μ的所有估计中，

的均方误差最小
D．当样本量趋于无穷时，

【正确答案】 D

【答案解析】X～Exp(1/μ)，EX=μ，即μ的矩估计为由因子分解定理，为μ的充分统计量。又，的均方误差即为的方差，为最小方差的无偏估计，而由大数定律，，即依概率收敛于μ，而不是极限μ。

单选题设X₁，X₂，…，X_n是来自正态总体N(μ，σ²)的一个样本，下列统计量中均方误差最小的是______。
A．

B．

C．

D．

【正确答案】 C

【答案解析】，由于，则

单选题设X₁，X₂，…，X_n是来自正态总体N(μ，σ²)的一个简单随机样本，σ²的极大似然估计为

，则

的渐进分布是______。
A．N(σ²，2σ⁴)
B．N(σ²，σ⁴)
C．

D．

【正确答案】 C

【答案解析】，当n很大时，χ2(n-1)近似为N(n-1，2(n-1))，则的渐近分布为，也即。