问答题
设系统的传递函数为
且初始条件c(0)=-1，
且初始条件c(0)=-1，
【正确答案】
【答案解析】由系统特征方程
D(s)=s 2 +3s+2=(s+1)(s+2)=0
得系统特征根s 1 =-1，s 2 =-2，即系统状态响应为
c x (t)=A 1 e -t +A 2 e -2t
由c(0)=-1，得
c x (0)=A 1 +A 2 =-1
又
，由
，得
解得
A 1 =-2，A 2 =1
所以
c x (t)=-2e -t +e -2t
由r(t)=1(t)，得
得输入引起的响应为
D(s)=s 2 +3s+2=(s+1)(s+2)=0
得系统特征根s 1 =-1，s 2 =-2，即系统状态响应为
c x (t)=A 1 e -t +A 2 e -2t
由c(0)=-1，得
c x (0)=A 1 +A 2 =-1
又
，由
，得
解得
A 1 =-2，A 2 =1
所以
c x (t)=-2e -t +e -2t
由r(t)=1(t)，得
得输入引起的响应为