案例分析题
案例：
某教师在进行反比例函数的教学时，请同学回答了一道相关习题。
师：反比例函数y=
，当x≤3时，求y的取值范围。
师：请同学来说一说如何解这道题。
生1：将x≤3代入到y=
中，得y≥
某教师在进行反比例函数的教学时，请同学回答了一道相关习题。
师：反比例函数y=
，当x≤3时，求y的取值范围。师：请同学来说一说如何解这道题。
生1：将x≤3代入到y=
中，得y≥
问答题
16.该同学的解题过程哪步错了?分析原因；
【正确答案】该同学没有考虑x＜0的情形；
【答案解析】
问答题
17.针对该生的情况，请你设计一个辅导教学片段，并说明设计意图；
【正确答案】教学片段：
师：我们知道函数是有定义域的，那么函数y=
的定义域是什么?
生：x大于0或x小于0。
师：是的，那么同学可以画出它的图像吗?大家试试。
师：当x≤3时y的取值范围是什么呢?
师：是不是还要考虑x小于0的情形呢?
生：是……
师：那么当x≤3时y的取值范围是什么呢?
生：y≥
师：我们知道函数是有定义域的，那么函数y=
的定义域是什么?生：x大于0或x小于0。
师：是的，那么同学可以画出它的图像吗?大家试试。
师：当x≤3时y的取值范围是什么呢?
师：是不是还要考虑x小于0的情形呢?
生：是……
师：那么当x≤3时y的取值范围是什么呢?
生：y≥
【答案解析】
问答题
18.怎样防范这样的错误呢?
【正确答案】防范这种错误的方法是结合图像，注意反比例函数的图像是两支，在每一个象限内的情形要分开来解决。
【答案解析】