单选题
25.
设随机事件A,B,C两两独立,且P(A),P(B),P(C)∈(0,1),则必有
A、
C与A—B独立.
B、
C与A—B不独立.
C、
A∪C与B∪
D、
A∪C与B∪
【正确答案】
D
【答案解析】
对于(A),(B):
P[C(A—B)]=P(A
C)=P(AC)一P(ABC)=P(A)P(C)一P(ABC),
P(C)P(A—B)=P(C)[P(A)一P(AB)]=P(A)P(C)一P(A)P(B)P(C).
尽管A,B,C两两独立,但未知A,B,C是否相互独立,从而不能判定P(ABC)=P(A)P(B)P(C)是否成立,故(A),(B)均不正确.
如果A∪C与B∪
,
由于P
P(C),进而得
P
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