单选题随机变量X～N(2，4)，Y～N(2，5)，且D(X+Y)=DX-DY+14，则下列正确的是______

A、 E(XY)=EX·EY+2(DX-DY).
B、 D(X-Y)=DY．
C、 X，Y独立．
D、 X，Y不相关．

【正确答案】 B

【答案解析】[解析] D(X+Y)=DX+DY+2Cov(X，Y)=DX-DY+14把DX=4，DY=5代入上式，得Cov(X，Y)=2≠0．故C，D错误．
A选项不成立．因为F(XY)=Cov(X，Y)+EX·EY=2+2×2=6．而
EX·EY+2(DX-DY)=2×2+2×(4-5)=2．
B选项成立，因为D(X-Y)=DX+DY-2Cov(X，Y)=4+DY-2×2=DY．