问答题 设某工厂生产甲、乙两种产品，产量分别为x，y(千只)，其利润函数为L(x，y)=-x 2 -4y 2 +8x+24y-15，如果现有原料15000千克(不要求用完)，生产两种产品每千只都需要原料2000千克，求：
问答题 使利润最大的x，y和最大利润；
【正确答案】
【答案解析】这是一个极值问题．
由
问答题 如果原料降至12000千克，求这时利润最大的产量和最大利润．
【正确答案】
【答案解析】这是一个条件极值问题，因为2000x+2000y≤12000，即x+y≤6，设拉格朗日函数为
F(x，y，λ)]=-x 2 -4y 2 +8x+24y-15+λ(x+y-6)．
由