设f(x)在[0，a]上一阶连续可导，f(0)=0，令
|f"(x)|=M证明：|∫
0
a
f(x)dx|≤
|f"(x)|=M证明：|∫
0
a
f(x)dx|≤
【正确答案】正确答案：由微分中值定理得f(x)一f(0)=f"(ξ)x，其中ξ介于0与x之间， 因为f(0)=0，所以|f(x)|=|f"(ξ)x|≤Mx，x∈[0，a]， 从而|∫
0
a
f(x)dx|≤∫
0
a
|f(x)|dx≤∫
0
a
Mxdx=
【答案解析】