已知(axy
3
-y
2
cosx)dx+(1+bysinx+3x
2
y
2
)dy为某二元函数f(x，y)的全微分，则常数
【正确答案】
B
【答案解析】解析：依题设由df(x，y)=f"
x
(x，y)dx+f"
y
(x，y)dy =(axy
3
-y
2
cosx)dx+(1+bysinx+3x
2
y
2
)dy， 可知 f"
x
(x，y)=axy
3
-y
2
cosx，f"
y
(x，y)=1+bysinx+3x
2
y
2
， 所以 f""
xy
(x，y)=3axy
2
-2ycosx，f""
yx
(x，y)=bycosx+6xy
2
． 由f""
xy
(x，y)和f""
yx
(x，y)的表达式可知它们都是连续函数，根据当混合偏导数连续时与求导次序无关的定理即得f""
xy
(x，y)≡f""
yx
(x，y)．从而a=2，b=-2．故应选(B)．