【正确答案】 先求出一阶导数，得到驻点即可能的极值点，再用命题1．4．3．2判别．
令
由上两式解得
因(一2x)+(1一x²)(一x)=(x²一3x)+(一xy)(一y)=(xyv一x)=(1一x²)(一y)=(x²y—y)
故 A=
且AC—B²=2e^-1＞0，A＜0，所以点(1，0)为极大值点，即f(1，0)=e^-1/2为极大值．
对另一驻点(一1，0)，有
,AC—B²=2e^-1＞0，
又A＞0，故(一1，0)为f(x，y)的极小值点，且极小值为f(一l，0)=一