设f(x)在闭区间[-1，1]上具有三阶连续导数，且f(-1)=0，f(1)=1，f"(0)=0．证明：在[-1，1]内存在ξ，使得f""(ξ)=3．
【正确答案】正确答案：f(x)=f(x
0
)+f"(x
0
)(x-x
0
)+
取x
0
=0，x=1代入，
因为f"""(x)在[-1，1]上连续，则存在m和M，使得
取x
0
=0，x=1代入，
因为f"""(x)在[-1，1]上连续，则存在m和M，使得
【答案解析】