填空题
设f(x)=ax
3
-6ax
2
+b在区间[-1,2]的最大值为2，最小值为-29，又知a＞0，则a，b的取值为 1．
【正确答案】
【答案解析】
[考点] 本题考查了函数的最大、最小值的知识点．
[解析] f′(x)=3ax 2 -12ax，f(x)=0，则x=0或x=4，而x=4不在[-1,2]中，故舍去．f″(x)=6ax-12a，f″(0)=-12a，因为a＞0，所以f″(0)＜0，所以x=0是极值点．
又因f(-1)=-a-6a+b=b-7a，f(0)=b，f(2)=8a-24a+b=b-16a，
因为a＞0，故当x=0时，f(x)最大，即b=2；
当x=2时，f(x)最小．
所以b-16a=-29，即16a=2+29=31，
故
[考点] 本题考查了函数的最大、最小值的知识点．
[解析] f′(x)=3ax 2 -12ax，f(x)=0，则x=0或x=4，而x=4不在[-1,2]中，故舍去．f″(x)=6ax-12a，f″(0)=-12a，因为a＞0，所以f″(0)＜0，所以x=0是极值点．
又因f(-1)=-a-6a+b=b-7a，f(0)=b，f(2)=8a-24a+b=b-16a，
因为a＞0，故当x=0时，f(x)最大，即b=2；
当x=2时，f(x)最小．
所以b-16a=-29，即16a=2+29=31，
故