问答题
试题四
阅读下列说明和C代码，回答问题1至问题3，将解答写在答题纸的对应栏内。
【说明】
n-皇后问题是在n行n列的棋盘上放置n个皇后，使得皇后彼此之间不受攻击，其规则是任意两个皇后不在同一行、同一列和相同的对角线上。
拟采用以下思路解决n-皇后问题：第i个皇后放在第i行。从第一个皇后开始，对每个皇后，从其对应行（第i个皇后对应第i行）的第一列开始尝试放置，若可以放置，确定该位置，考虑下一个皇后；若与之前的皇后冲突，则考虑下一列；若超出最后一列，则重新确定上一个皇后的位置。重复该过程，直到找到所有的放置方案。
【C代码】
下面是算法的C语言实现。
(1)常量和变量说明
pos：一维数组，pos[i]表示第i个皇后放置在第i行的具体位置
count：统计放置方案数
i，j，k：变量
N：皇后数
(2)C程序
#include
#include
#define N4
/*判断第k个皇后目前放置位置是否与前面的皇后冲突*/
in isplace(int pos[], int k) {
int i;
for(i=1; i=1) {
pos[j]= pos[j]+1；
/*尝试摆放第i个皇后*/
while(pos[j]<=N&& （3）_) {
pos[j]= pos[j]+1;
}
/*得到一个摆放方案*/
if(pos[j]<=N&&j══ N) {
printf("方案%d: ",count++);
for(i=1; i<=N; i++){
printf("%d ",pos[i]);
}
printf("/n");
}
/*考虑下一个皇后*/
if(pos[j]<=N&& （4） ) {
j=j+1;
} else{ //返回考虑上一个皇后
pos[j]=0;
（5） ;
}
}
return 1;
}
问答题
问题：4.1 （10分）
根据以上说明和C代码，填充C代码中的空（1）～（5）。
【正确答案】（1）pos[i]==pos[k] 或其等价形式
（2）j=1
（3）！isplace(pos,j) 或其等价形式
（4）j
【答案解析】此类题目要求考生认真阅读题目，理解算法思想，并思考将算法思想转化为具体的程序设计语言的代码。
根据题干描述。空（1)所在的代码行判断皇后合法放置的约束条件，即不在同一行，这通过把第i个皇后放在第i行实现，条件“fabs(i-k)==fabs(pos[i]-pos[k])”判断的是当前摆放的皇后是否与之前摆放的皇后在同一对角线上。因此，空（1)判断的是当 前摆放的皇后是否和之前摆放的皇后在同一列上，即应填入“pos[i]==pos[k]”。
根据算法思想和主函数上下文，空（2)处应该考虑第1个皇后，即初始化j为1， 空（2)填写“j=1”。空（3)所在的行是判断放置第j个皇后的位置是否合适，“pos[j] <=N”表示在该行的合法列上，但还需要进一步判断是否与前面的皇后有冲突，根据满足条件后的语句，尝试放入下一列，因此空（3)处填入“!isplace(pos，j)”。根据前面的注释，空（4)所在的行是考虑下一个皇后，其条件是，当前皇后找到了合适的位置，而且还存在下一个皇后，因此空（4)处应填入“j < N”。根据下面的注释，若当前皇后没有找到合适的位置，则应回溯，即再次考虑上一个皇后的位置，因此空（5)处填入“j=j-1"。
问答题
问题：4.2 （2分）
根据以上说明和C代码，算法采用了 （6） 设计策略。
【正确答案】回溯法
【答案解析】从上述题干的叙述和C代码很容易看出，从第一个皇后开始，对每个皇后总是从第个位置开始尝试，找到可以放置的合法位置；若某个皇后在对应的行上没有合法位置， 则回溯到上一个皇后，尝试将上一个皇后放置另外的位置。这是典型的深度优先的系统搜索方式，即回溯法的思想。
问答题
问题：4.3 （3分）
上述C代码的输出为：（7） 。
【正确答案】（7）
方案1：2 4 1 3；
方案2：3 1 4 2。
【答案解析】