【正确答案】(1)1°当b≠0时，
｜λE－A｜＝＝[λ－1－(n－1)b][λ－(1－b)]^n-1
故A的特征值为λ₁＝1＋(n－1)b，λ₂＝…＝λ_n＝1－b．
对于λ₁＝1＋(n－1)b，设对应的一个特征向量为ξ₁，则

解得ξ₁＝(1，1，…，1)^T，所以，属于λ₁的全部特征向量为
kξ₁＝k(1，1，…，1)^T，其中k为任意非零常数．
对于λ₂＝…＝λ_n＝1－b，解齐次线性方程组[(1－b)E－A]χ＝0，由