计算题 20.Paul Adams在洛杉矶的市中心拥有一家健康俱乐部。他向其客户收取每年500美元的年费,同时其目前的客户数量为500。Paul计算将其收取的年费每年提高6%,同时预计俱乐部的会员在未来5年会以每年3%的增长率稳定增长。运营健康俱乐部的总成本为每年75000美元,同时预计每年会以2%的通货膨胀率增长。5年后,Paul打算购买一艘豪华游艇,价值为500000美元,关闭健康俱乐部,余生开着游艇环游世界。请问Paul在其环球旅行的期间每年可以花费多少钱?假设其去世时银行账户存款额为0,假定Paul的寿命还有25年,而且在储蓄上获得的收益率是9%。
【正确答案】在本题中,需要计算经营五年后储蓄年金的未来值,储蓄额为收入减去成木。
由于年费及会员数量都在增长,需要计算收入的实际增长率,即:
收入增长率=(1+0.06)(1+0.03)-1=9.18%
当年的收入为会员数量乘以年费,所以有:
当年收入=500×500=250000(美元)
收入以每年9.18%的速度增长,成本以每年2%的速度增长,故接下来五年的年储蓄额为
【答案解析】