填空题
已知α
1
=(2，3，3)
T
，α
2
=(1，0，3)
T
，α
3
=(3，5，a+2)
T
．若β
1
=(4，-3，15)
T
可由α
1
，α
2
，α
3
线性表出，β
2
=(-2，-5,a)
T
不能由α
1
，α
2
，α
3
线性表出，则a= 1．
【正确答案】
【答案解析】2
[解析] β
1
可由α
1
，α
2
，α
3
线性表出，即方程组xα
1
+x
2
α
2
+x
3
α
3
=β
1
有解，β
2
不能由α
1
，α
2
，α
3
线性表出，即方程组y
1
α
1
+y
2
α
2
+y
3
α
3
=β
2
无解．由于这两个方程组的系数矩阵是一样的．因此可联合起来加减消元．
a，方程组
总有解，即β
1
必可由α
1
，α
2
，α
3
线性表出．
而方程组
a，方程组
总有解，即β
1
必可由α
1
，α
2
，α
3
线性表出．
而方程组