【正确答案】根据统计热力学，由N₁(溶剂分子数)个溶剂小分子和N₂(溶质大分子数)个溶质大分子组成的溶液体系的熵为
   S=klnΩ
   式中，Ω为体系的微观状态数；k为Boltzmann常数，k=R/N₀。
   由于有了晶格模型，可以把N₁个溶剂分子和N₂个大分子组成的溶液的微观状态数看做是在总格子数为N(=N₁+N₂)的格子内放置N₁个溶剂分子和N₂个大分子的排列方法总数。
   若已放入了J个大分子，它占有了XJ个格子。在余下的(N-XJ)个空格中，第J+1个大分子的放置方法数为：
   第一个链段可以放置于(N-XJ)空格中的任何一个格子里，显然它的放置方法数为(N-XJ)；第二个链段只能放置在第一个链段相邻的空格中，如果晶格的配位数是Z(即周围有Z个位置)，而第一个链段邻近的空格数不一定是Z，因为有些位置可能已经被先放进的高分子链段所占据了。但是如果高分子链段在溶液中是均匀分布的，第一个链段邻近的空格为Z(N-XJ-1)/N，所以：
   第二个链段的放置方法数为Z(N-XJ-1)/N。
   第三个链段的放置方法数为(Z-1)(N-XJ-2)/N；
   第四个链段的放置方法数为(Z-1)(N-XJ-3)/N；
   第五个链段的放置方法数为(Z-1)(N-XJ-4)/N；
   第J+1个大分子在晶格中的总放置方法数为X个链段放置方法数的乘积：
   W_J+1=(N-XJ)Z[(N-XJ-1)/N](Z-1)[(N-XJ-2)/N]…(Z-1)[(N-XJ-X+1)/N]
   =Z(Z-1)^X-2(N-XJ)[(N-XJ-1)/N][(N-XJ-2)/N]…[(N-XJ-X+1)/N]
   =[(Z-1)^X-1/N^X-1][(N-XJ)!/(N-XJ-X)!]  (由Z≈Z-1)
   N₂个高分子在N个格子中的放置方法总数为：
   Ω=1/N₂!∏W_J+1=1/N₂![(Z-1)/N]^N2(X-1)[N!/(N-XN₂)!]
   当N₂个高分子占据了XN₂个格子后，N₁个溶剂分子在N₁个空格中的排列方式就只剩下1种了，所以整个溶液体系的熵为：
   S_溶注=klnΩ=k{N₂(X-1)ln[(Z-1)/N]+lnN!-lnN₂!-ln(N-XN₂)!}
   利用Stirling公式(lnx!=xlnx-x)
   S_溶液=-k{N₁ln[N₁/(N₁+XN₂)]+N₂ln[N₂/(N₁+XN₂)]-N₂(X-1)ln[(Z-1)/e])
   这个熵是由N₁个溶剂分子和N₂个大分子混合后的熵，至于混合前的熵则由两部分组成。
   (1)溶剂的熵  由于纯溶剂只有一种微观状态，其熵为零。
   (2)大分子的熵选择高聚物的解取向态为高聚物溶解前的微观状态，其熵相当于上式中N₁为零的情况：
   S_大分子=kN₂{lnX+(X-1)ln[(Z-1)/e])
   那么溶液的混合熵为
   ΔS_m=S_溶液-(S_溶剂+S_大分子)
   =-k{N₁ln[N₁/(N₁+XN₂)]+N₂ln[XN₂/(N₁+XN₂)])
   =-k[N₁lnφ₁+N₂lnφ₂]=-R[n₁lnφ₁+n₂lnφ₂]