【正确答案】[证] 令f(x)=e^x+e^-x+2cosx-5，则f(x)是(-∞，+∞)上的偶函数，且f(0)≠0．所以方程e^x+e^-x+2cosx=5恰有两个实根的充要条件是函数
f(x)=e^x+e^-x+2cosx-5
在区间(0，+∞)内有唯一零点．
由于