问答题
设m阶矩阵A满足(A+I)
3
=0，I是同阶单位矩阵，试判断A是否可逆。
【正确答案】
因为(A+I)
3
=3A
2
+3A+3A+I=0，所以-(A
3
+3A
2
+3A)=I，即A(-A
2
-3A-3I)=I，所以|A|≠0，从而A可逆。
【答案解析】
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