【正确答案】 B、C

【答案解析】解析：无因管理是指没有法定的或者约定的义务，为避免他人利益受损失而进行管理或者服务的行为。本题中，乙没有法定或者约定的义务，为了避免甲的利益受损而重新垒起甲家院墙并进行加固，乙的行为是无因管理。乙是为了甲的利益管理甲家的院墙，院墙的所有权没有发生转移，依然属于甲，D项错误。在无因管理之债中，本人需支付无因管理人支出的必要费用以及在无因管理活动受到的实际损失。本题中，甲家院墙倒塌，造成乙的财产损失，甲应赔偿其损失，C项正确。甲还应支付乙为维护其院墙而支出的人工费、物料费等，B项正确。无因管理人无权要求本人支付报酬，A项错误。