【答案解析】[解]
   
   仅当f_-(1)=f₊(1)=f(1)时，f(x)在x=1处连续，
   即    ①
   因此，当a+b=1时，f(x)在x=1处连续，显然f(x)在x≠1处连续，故当a+b=1时，f(x)在(-∞，+∞)上连续．
   当f'_-(1)=f'₊(1)时，f(x)在x=1处可微．又注意到可微必连续，于是