解答题
20.设f(x)连续，f(0)1，令F(t)=
【正确答案】令x=rcosθ，y=rsinθ，则
F(t)=∫02πdθ∫0trf(r2)dr=2π∫0trf(r2)dr，
因为f(x)连续，所以F'(t)=2πtf(t2)且F'(0)=0，于是
F''(0)=
F(t)=∫02πdθ∫0trf(r2)dr=2π∫0trf(r2)dr，
因为f(x)连续，所以F'(t)=2πtf(t2)且F'(0)=0，于是
F''(0)=
【答案解析】