问答题
一对标准安装的渐开线标准直齿圆柱齿轮外啮合传动，已知：a=100mm，z
1
=20，z
2
=30，α=20°，d
a1
=88mm。
(1)试计算下列几何尺寸：
①齿轮的模数m；
②两轮的分度圆直径d 1 、d 2 ；
③两轮的齿根圆直径d f1 、d f2 ；
④两轮的基圆直径d b1 、d b2 ；
⑤顶隙c。
(2)若安装中心距增至a"=102mm，试问：
①上述各值有无变化，如有应为多少?
②两轮的节圆半径，r" 1 、r" 2 和啮合角α"为多少?
(1)试计算下列几何尺寸：
①齿轮的模数m；
②两轮的分度圆直径d 1 、d 2 ；
③两轮的齿根圆直径d f1 、d f2 ；
④两轮的基圆直径d b1 、d b2 ；
⑤顶隙c。
(2)若安装中心距增至a"=102mm，试问：
①上述各值有无变化，如有应为多少?
②两轮的节圆半径，r" 1 、r" 2 和啮合角α"为多少?
【正确答案】
【答案解析】解题要点：
根据标准齿轮的几何尺寸计算公式，可求出题目所要求的量。
由于渐开线齿轮传动具有可分性，中心距加大后其传动比仍不变。但两节圆分别大于两分度圆，啮合角大于压力角，此时实际中心距a"与啮合角α"的关系为：a"cosα"=acosα。
(1)几何尺寸计算。
①模数m：
m=2a/(z 1 +z 2 )=2×100/(20+30)mm=4mm
②分度圆直径d 1 、d 2 ：
d 1 =mz 1 =4×20mm=80mm
d 2 =mz 2 =4×30mm=120mm
③齿根圆直径d f1 、d f2 ；
d f1 =d 1 -2h f =[80-2×4×(1+0.25)]mm=70mm
d f2 =d 2 -2h f =[120-2×4×(1+0.25)]mm=110mm
(其中：
根据标准齿轮的几何尺寸计算公式，可求出题目所要求的量。
由于渐开线齿轮传动具有可分性，中心距加大后其传动比仍不变。但两节圆分别大于两分度圆，啮合角大于压力角，此时实际中心距a"与啮合角α"的关系为：a"cosα"=acosα。
(1)几何尺寸计算。
①模数m：
m=2a/(z 1 +z 2 )=2×100/(20+30)mm=4mm
②分度圆直径d 1 、d 2 ：
d 1 =mz 1 =4×20mm=80mm
d 2 =mz 2 =4×30mm=120mm
③齿根圆直径d f1 、d f2 ；
d f1 =d 1 -2h f =[80-2×4×(1+0.25)]mm=70mm
d f2 =d 2 -2h f =[120-2×4×(1+0.25)]mm=110mm
(其中：