问答题
设某地区一年内发生有感地震的次数X和无感地震次数Y分别服从泊松分布P(λ
1
)和P(λ
2
)，(λ
1
，λ
2
＞0)，且X与Y相互独立．
(Ⅰ)求在一年内共发生，n(n≥0)次地震的概率；
(Ⅱ)已知一年内发生了n次地震的条件下，求有感次数X的条件概率分布．
(Ⅰ)求在一年内共发生，n(n≥0)次地震的概率；
(Ⅱ)已知一年内发生了n次地震的条件下，求有感次数X的条件概率分布．
【正确答案】
【答案解析】题给X～P(λ
1
)，Y～P(λ
2
)，且X，Y相互独立．
现要求P{X+Y=n}的值 n=0，1，2，…
实际上X～P(λ 1 )，Y～P(λ 2 )，且X，Y相互独立．
则 X+Y～P(λ 1 +λ 2 )．
(Ⅱ)当0≤k≤n时，
如果记
现要求P{X+Y=n}的值 n=0，1，2，…
实际上X～P(λ 1 )，Y～P(λ 2 )，且X，Y相互独立．
则 X+Y～P(λ 1 +λ 2 )．
(Ⅱ)当0≤k≤n时，
如果记