结构推理
某家庭拟购买一套住宅，单价为3000元/m2，该家庭月收入6000元，其中30/%可用来支付房款，银行可为其提供15年期的住房抵押贷款，贷款年利率为6/%，抵押贷款价值比例最大为80/%，问根据该家庭的支付能力最多可以购买多少m2的住宅？
【正确答案】解：
（1）设该家庭每月能支付的房款为A
A=6000×30/%=1800（元）
（2）n=15×12=180（月）
i=6/%/12=0.5/%
（3）设该家庭能承受的抵押贷款额为P
P=A/i[1-1/（1+i）n]=1800/0.5/%[1-1/（1+0.5/%）180]=213306（元）
（4）设该家庭能承受的购房总价值为V
V=213306/80/%=266633（元）
（5）设对该家庭比较合适的房型面积为S
S=266633/3000=88.88（m2）
【答案解析】