单选题 设A，B都是n阶非零矩阵，且AB=0，则A和B的秩______。
  • A.必有一个等于零
  • B.都等于n
  • C.一个小于n，一个等于n
  • D.都小于n
【正确答案】 D
【答案解析】[解析] 因为A，B都是n阶非零矩阵，所以A和B的秩最大都是n。若A的秩为n，则A可逆。由AB=0可知B=0，与已知B是n阶非零矩阵矛盾，所以A的秩小于n。同理可推出B的秩也不能为n，故选D。