解答题
10.设y＝y(x)满足y’＝x＋y，且满足y(0)＝1，讨论级数
【正确答案】由y’＝x＋y得y”＝1＋y’，再由y(0)＝1得y’(0)＝1，y”(0)＝2，根据麦克劳林公式，有y(
)＝y(0)＋y’(0)
y”(0)(
)2＋o(
)＝1＋
，
因为｜y(
)－1
且
收敛，所以
)＝y(0)＋y’(0)y”(0)()2＋o()＝1＋，因为｜y(
)－1且收敛，所以【答案解析】